Com relação a transmutação do nuclídeo
a
, responda: a) qual o processo envolvido? b) energia é absorvida ou liberada neste processo? c) qual o valor da energia envolvida neste processo em MeV ?
Passo 1
O enunciado dá a transmutação do nuclídeo
para
e pede três coisas:
- (a) identificar qual processo nuclear está ocorrendo;
- (b) dizer se energia é absorvida ou liberada nesse processo;
- (c) calcular o valor da energia envolvida (em MeV).
Informações relevantes explícitas no enunciado:
- O número de massa
permanece igual ( ). - O número atômico
diminui de para , isto é, perde-se uma unidade de carga positiva.
Passo 2
Interpretação imediata do que significa
diminuir em uma unidade mantendo
: isso corresponde a uma transformação de um próton em um nêutron dentro do núcleo. Os dois processos nucleares que provocam
são:
- emissão de um pósitron (
, chamado decaimento beta positivo), com emissão adicional de um neutrino eletrônico ; - captura eletrônica (captura de um elétron orbital pelo núcleo), com emissão de um neutrino
.
Ambos convertem um próton em nêutron. Portanto, o processo que ocorre é beta positivo (
) ou captura eletrônica; na prática para
o modo observado e relevante é a emissão de pósitron (decay
) acompanhada de um neutrino.
Passo 3
Explicando o decaimento
de forma didática:
- No decaimento
um próton do núcleo se transforma em nêutron, um pósitron e um neutrino eletrônico :
- A condição para que a emissão de pósitron seja energeticamente possível é que a diferença de massa entre o átomo pai e o átomo filho seja suficiente para criar o pósitron (na prática precisa cobrir
quando se usam massas atômicas, por razões que vou explicar abaixo). - A quantidade de energia liberada no decaimento é chamada de valor
(Q-valor) e, usando massas atômicas (que já incluem os elétrons), para vale a fórmula:
Explicação rápida do termo
: ao ir do átomo pai (com
elétrons) para o átomo filho (com
elétrons) e ainda emitir um pósitron (massa
), a massa dos elétrons no lado direito é menor em
mas precisamos também contabilizar a massa do pósitron gerado; ao manipular massas atômicas resulta a subtração de
. Por isso a energia disponível para
é menor do que a simples diferença de massas atômicas.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula. Necessitamos das massas atômicas de
e
e da massa do elétron em unidades de massa atômica
. Vou usar valores de tabelas de massas (valores padrão de referência):
-
massa atômica de
: . -
massa atômica de
: .
(esses valores vêm das tabelas de massas atômicas; estou usando-os aqui diretamente para o cálculo.) -
massa do elétron:
. -
constante de conversão:
.
Passo 5
Calcule a diferença de massas e o termo do
:
Primeiro a diferença atômica:
Subtraindo
:
Converta para energia:
Passo 6
Executando a multiplicação (faço passo a passo para você poder replicar sem calculadora, aproximando quando necessário):
(Arredondamento razoável:
–
; aqui tomo
.)
Passo 7
Interpretação física e resposta às perguntas (resumo didático):
- Como
, o processo é energeticamente permitido e libera energia (é exotérmico). No decaimento, essa energia é compartilhada entre o pósitron, o neutrino e a energia cinética do nuclídeo filho. - Observação prática:
decai por (emissão de pósitron) para (que é instável e normalmente se desintegra em duas partículas ), e o calculado acima é a energia total disponível nesse decaimento.
Resposta
(a) Decaimento beta positivo (
) — emissão de um pósitron
e um neutrino
.
(b) Energia liberada (processo exotérmico).
(c)
.