Relação entre Valor de pico e RMS: Uma fonte de tensão senoidal tem um valor de pico de 311 V . Qual é o seu valor RMS? 219,91 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor eficaz (RMS) de uma tensão senoidal cujo valor de pico é V_{\text{p}} = 311\text{ V}. Vamos usar a relação clássica entre valor de pico e valor RMS para uma senóide pura.

Passo 2

Por definição, o valor RMS de uma função periódica v(t) é
V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T} [v(t)]^2\,\mathrm{d}t}\,.
No caso v(t)=V_{\text{p}}\sin(\omega t), a integral resulta em
V_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{p}}}{\sqrt{2}}\,.

Passo 3

Substituindo V_{\text{p}}=311\text{ V} na fórmula:
V_{\text{rms}} = \frac{311}{\sqrt{2}}\approx 219{,}91\text{ V}\,.

Resposta

219{,}91\text{ V}

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