Em telefonia celular baseada em estações terrenas a cobertura do diagrama desejada é omnidirecional e similar à de um monopolo (com um nulo em direção ao zênite,
). Isso pode ser alcançado com o uso de uma antena de plaqueta circular de microfita, operando em um modo de ordem superior, como o modo
. Presumindo que a desejada frequência de ressonância é 900 MHz , projete uma antena plaqueta circular de microfita operando no modo
. Supondo, ainda, um substrato de constante dielétrica igual a 10,2 e espessura de
.
a) Obtenha uma expressão para a frequência de ressonância do modo
.
b) Determine o raio da plaqueta circular (em cm). Despreze os efeitos de borda.
a) Obtenha uma expressão para a frequência de ressonância do modo
b) Determine o raio da plaqueta circular (em cm). Despreze os efeitos de borda.
Passo 1
O enunciado pede o projeto de uma antena plaqueta circular de microfita operando no modo
, com ressonância em
, sobre um substrato de espessura
e constante dielétrica
. Vamos usar a teoria de cavidade aproximada para placas circulares, na qual a frequência de ressonância do modo
é dada em função dos zeros da derivada da função de Bessel de primeira espécie.
Passo 2
Para o modo
(índice azimutal
, ordem radial
), a condição de ressonância é
onde
é a derivada de
e
com
. Sejam
o menor zero positivo de
, cujo valor é aproximadamente
. Dessa forma, a frequência de ressonância satisfaz
Isolando
, obtemos a expressão desejada:
Passo 3
Agora basta isolar o raio
na expressão acima:
Passo 4
Calculando numericamente:
Resposta
O raio da plaqueta circular deve ser aproximadamente