Em relação ao valor de
assinale a(s) afirmações corretas:
O valor do somatório pode ser determinado a partir de somas telescópias.
O valor do somatório pode ser determinado a partir de somas telescópias.
Passo 1
O exercício pede para analisar o somatório
, identificando o conteúdo (soma telescópica) e o que vamos precisar (fórmula de decomposição em frações parciais).
Passo 2
Para resolver, usamos a técnica de frações parciais: observamos que
Isso se chama soma telescópica, pois termos se cancelam no somatório.
Passo 3
Substituindo no somatório, temos:
Ao expandir, quase todos os termos internos se cancelam, sobrando apenas os extremos. Após o cancelamento, obtemos:
Passo 4
Como conseguimos determinar o valor exato do somatório usando a soma telescópica, concluímos que a afirmação dada é verdadeira.
Resposta
A afirmação é verdadeira.