Em um relâmpago típico a diferença de potencial entre os pontos da descarga é cerca de 1,0 times 10^9 V e a quantidade de carga transferida é cerca de 30 C . Calcular: a) a energia liberada; b) se toda essa energia pudesse ser usada para acelerar um automóvel de 1200 kg , a partir do repouso, determine sua velocidade final; c) se essa energia pudesse ser usada para derreter gelo a 0^circ C, quanto gelo seria derretido? R: a) 3,0 times 10^10 J; b) 7,07 times 10^3 m / s; c) 90 times 10^3 kg.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num raio típico a diferença de potencial é

e que a carga transferida é
.
A gente tem que calcular:
a) a energia liberada nessa descarga;
b) se toda essa energia virasse energia cinética de um carro de massa , qual seria a velocidade final ;
c) se essa mesma energia servisse pra derreter gelo a , quanta massa de gelo seria derretida.
O conteúdo principal aqui é energia elétrica (trabalho de uma diferença de potencial), depois energia cinética e finalmente calor de fusão. Vamos precisar das fórmulas:
  • Trabalho (energia) de uma carga num potencial: .
  • Energia cinética: .
  • Calor necessário pra fusão: ã, onde é o calor latente de fusão do gelo (aprox. ).

Passo 2

(a) Energia liberada na descarga
A diferença de potencial faz um “trabalho” na carga, dada por
W = V cdot Q
Substituindo
W = (1,0times10^9 V)times(30 C) = 3,0times10^10 J

Passo 3

(b) Velocidade final do carro usando essa energia
Supondo que toda essa energia vira energia cinética do carro, temos
K = W = tfrac12 m v^2
Isolando v = raiz2Wm = raiz2 times 3,0times10^101200 = raiz5,0times10^7 approx 7,07times10^3 m/s :

Passo 4

© Massa de gelo derretida com essa energia
O calor pra fundir gelo a Qfusão = m>=lo,Lf é
m>=lo = WLf = 3,0times10^10 J3,3times10^5 J/kg approx 9,0times10^4 kg ã
A gente faz ã e isola :

Resposta

a)
b)
c)

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