Num mergulho autônomo, usa-se um cilindro de 12l com ar comprimido. O mergulho inicia com a pressão de 200 atm de ar comprido no cilindro e deve acabar quando essa pressão atingir 50 atm . Suponha temperatura ambiente de 273 K
Se essas duas quantidades de ar fossem deixadas à pressão ambiente de 1 atm , que volume ocupariam?

Passo 1

O enunciado diz que a gente tem um cilindro de 12 L com ar comprimido a 200 atm no início do mergulho e a 50 atm no fim, tudo a 273 K. A pergunta é: se eu soltasse esse mesmo tanto de ar (tanto o do início quanto o do fim) para a pressão ambiente de 1 atm (mantendo 273 K), qual volume ocuparia?
Matéria: gases ideais / lei de Boyle (ou constante). Vamos precisar relacionar pressão e volume para temperatura constante.

Passo 2

Como a temperatura é a mesma (273 K) e estamos falando de uma mesma quantidade de gás, vale a lei de Boyle:
Prm original,Vrm original ;=; Prm ambiente,Vrm ambiente
Aí é só isolar Vrm ambiente ;=;Prm original,Vrm originalPrm ambiente :

Passo 3

Cálculo do volume que o ar inicial (200 atm, 12 L) ocuparia a 1 atm:
V1 ;=;200 atm times 12 L1 atm ;=;2400 L

Passo 4

Cálculo do volume que o ar final (50 atm, 12 L) ocuparia a 1 atm:
V2 ;=;50 atm times 12 L1 atm ;=;600 L

Resposta

O ar inicial (200 atm) liberado a 1 atm ocuparia 2400 L, e o ar final (50 atm) ocup 600 L.

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