Relembre as regras de derivação de funções escrevendo em cada caso como calcularíamos a derivada indicada:
c)
.
c)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função definida como produto de duas funções
e
. O conteúdo envolvido é a regra do produto, que podemos obter a partir da definição de derivada pelo limite.
Passo 2
Pela definição de derivada temos
Somamos e subtraímos
no numerador para separar em duas parcelas:
Logo
Como
e
são deriváveis em
, podemos avaliar os limites: