Relembre as regras de derivação de funções escrevendo em cada caso como calcularíamos a derivada indicada:
e)
.
e)
Passo 1
O enunciado pede para lembrarmos da regra de derivação do produto de duas funções compostas, isto é, da chamada regra da cadeia. Aqui o conteúdo é cálculo de derivada de
, onde primeiro aplicamos
e depois
.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, introduzimos a variável intermediária
Então a função composta fica
. Queremos
. Pela definição de derivada em cadeia temos
Mas
e
. Substituindo
retorna a fórmula da derivada da composição.