Relembre as regras de derivação de funções escrevendo em cada caso como calcularíamos a derivada indicada:
g) (f \circ f)^{\prime}(x)=.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de (f\circ f)(x). O conteúdo necessário é a aplicação da regra da cadeia, que serve para derivar funções compostas.

Passo 2

A regra da cadeia diz que, se definirmos h(x)=f(g(x)), então
h'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x).

Passo 3

Aqui temos g(x)=f(x). Logo, aplicando a regra da cadeia,
(f\circ f)'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x)=f'(f(x))\cdot f'(x).

Resposta

(f\circ f)'(x)=f'(f(x))\cdot f'(x).

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