A temperatura efetiva da superfície do Sol é de 5.800 K .
Para que temperatura a radiação de uma cavidade é mais visível ao olho humano? Veja a Fig. I do Cap. 42.

Passo 1

O enunciado nos diz que a superfície do Sol tem temperatura efetiva de 5800\\ \mathrm{K}, mas nos pede para qual temperatura a radiação de uma cavidade é mais visível ao olho humano. Vamos usar o fato de que o olho humano é mais sensível à radiação de comprimento de onda \lambda_{\mathrm{olho}}=555\\ \mathrm{nm} (pico da curva de eficiência luminosa, conforme a Fig. I do Cap. 42) e aplicar a lei do deslocamento de Wien.

Passo 2

A lei de Wien estabelece que o comprimento de onda de pico \lambda_{\max} de um corpo negro está relacionado à sua temperatura T por
\lambda_{\max}\,T = b
em que b é a constante de Wien, com valor
b = 2{,}898\times10^{-3}\\ \mathrm{m\cdot K}.

Passo 3

Para que o pico da emissão coincida com \lambda_{\mathrm{olho}}=555\\ \mathrm{nm}=5{,}55\times10^{-7}\\ \mathrm{m}, basta resolver
T = \frac{b}{\lambda_{\mathrm{olho}}}\,.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos, temos
T = \frac{2{,}898\times10^{-3}}{5{,}55\times10^{-7}} \approx 5{,}22\times10^{3}\\ \mathrm{K}.

Resposta

A radiação de uma cavidade é mais visível ao olho humano quando sua temperatura é aproximadamente 5{,}2\times10^{3}\\ \mathrm{K}.

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