A renda média de famílias com 4 pessoas na região sudeste do Brasil, no ano de 1975, era de 5 U.M. Economistas acreditam que atualmente a renda média é maior. Pede-se,
d) Explique os dois possíveis erros (erro tipo I e erro tipo II) de decisão que podem ocorrer neste exemplo?
d) Explique os dois possíveis erros (erro tipo I e erro tipo II) de decisão que podem ocorrer neste exemplo?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um teste de hipótese sobre a renda média de famílias com 4 pessoas na região Sudeste. Em 1975, essa renda média era 5 U.M. Os economistas acham que hoje ela é maior.
Conteúdo: teste de hipótese (põe uma hipótese nula e uma alternativa) e os dois tipos de erro que podem rolar (tipo I e tipo II).
O que vamos precisar:
Conteúdo: teste de hipótese (põe uma hipótese nula e uma alternativa) e os dois tipos de erro que podem rolar (tipo I e tipo II).
O que vamos precisar:
- Definir as hipóteses:
: média
: média - Entender o que é erro tipo I (rejeitar
quando é verdadeira) - Entender o que é erro tipo II (não rejeitar
quando a alternativa é verdadeira)
Passo 2
Antes de aplicar, bora entender a teoria:
- Num teste de hipótese, a gente assume de partida que
é verdade (no caso, que a renda ainda é 5). - Coleta dados e escolhe uma regra (região crítica) pra, com base na amostra, decidir se rejeita
ou não. - Erro tipo I: ocorre se a gente rejeita
mas, na real, era verdade. É o “alarme falso”. - Erro tipo II: ocorre se a gente NÃO rejeita
mas, na real, é verdade. É o “não ver o aumento quando ele existe”.
Passo 3
Agora, colocando no exemplo:
- Erro tipo I (alarme falso): a gente conclui que a renda média atual é maior que 5 U.M., mas na verdade ela ainda é 5. Ou seja, dizia que aumentou mas não aumentou de verdade.
- Erro tipo II (falso negativo): a gente conclui que não há aumento (fica com a média em 5 U.M.), mas na real a renda média já é maior que 5. A gente “perde” o aumento que existe.
Resposta
Erro tipo I: rejeitar
(dizer que a renda média atual > 5) quando na realidade ela ainda é 5.
Erro tipo II: não rejeitar (manter que a renda média = 5) quando na verdade ela já é maior que 5.
Erro tipo II: não rejeitar