A renda média de famílias com 4 pessoas na região sudeste do Brasil, no ano de 1975, era de 5 U.M. Economistas acreditam que atualmente a renda média é maior. Pede-se,
d) Explique os dois possíveis erros (erro tipo I e erro tipo II) de decisão que podem ocorrer neste exemplo?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um teste de hipótese sobre a renda média de famílias com 4 pessoas na região Sudeste. Em 1975, essa renda média era 5 U.M. Os economistas acham que hoje ela é maior.
Conteúdo: teste de hipótese (põe uma hipótese nula e uma alternativa) e os dois tipos de erro que podem rolar (tipo I e tipo II).
O que vamos precisar:
  • Definir as hipóteses:
    : média
    : média
  • Entender o que é erro tipo I (rejeitar quando é verdadeira)
  • Entender o que é erro tipo II (não rejeitar quando a alternativa é verdadeira)

Passo 2

Antes de aplicar, bora entender a teoria:
  1. Num teste de hipótese, a gente assume de partida que é verdade (no caso, que a renda ainda é 5).
  2. Coleta dados e escolhe uma regra (região crítica) pra, com base na amostra, decidir se rejeita ou não.
  3. Erro tipo I: ocorre se a gente rejeita mas, na real, era verdade. É o “alarme falso”.
  4. Erro tipo II: ocorre se a gente NÃO rejeita mas, na real, é verdade. É o “não ver o aumento quando ele existe”.

Passo 3

Agora, colocando no exemplo:
  • Erro tipo I (alarme falso): a gente conclui que a renda média atual é maior que 5 U.M., mas na verdade ela ainda é 5. Ou seja, dizia que aumentou mas não aumentou de verdade.
  • Erro tipo II (falso negativo): a gente conclui que não há aumento (fica com a média em 5 U.M.), mas na real a renda média já é maior que 5. A gente “perde” o aumento que existe.

Resposta

Erro tipo I: rejeitar (dizer que a renda média atual > 5) quando na realidade ela ainda é 5.
Erro tipo II: não rejeitar (manter que a renda média = 5) quando na verdade ela já é maior que 5.

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