A renda média de famílias com 4 pessoas na região sudeste do Brasil, no ano de 1975, era de 5 U.M. Economistas acreditam que atualmente a renda média é maior. Pede-se,
a) Quais seriam as hipóteses estatísticas (H0 e Ha), para se tentar provar que atualmente a renda média é maior do que em 1975?

Passo 1

Beleza, então o que a questão tá pedindo?
– A gente tem uma renda média de 5 U.M. pra famílias de 4 pessoas em 1975 na região Sudeste.
– Economistas acham que hoje a renda média é maior que 5.
Conteúdo: Teste de hipótese pra média.
O que precisamos saber:
  1. Como montar a hipótese nula (H₀) – que geralmente é “não muda” ou “igual”.
  2. Como montar a hipótese alternativa (Hₐ) – o que a gente quer provar, no caso “maior que 5”.

Passo 2

Vamos à definição das hipóteses:
  1. Hipótese nula (H₀): é a suposição inicial que assume que não houve aumento. Aqui, a média atual (μ) continua sendo 5.
    H₀:
  2. Hipótese alternativa (Hₐ): é o que queremos provar, ou seja, que a média atual é maior do que 5.
    Hₐ:
Teoria por trás:
– Em testes de hipótese, a H₀ é sempre a “posição de zero mudança” ou “nenhuma diferença”.
– A Hₐ reflete a suspeita ou o objetivo do estudo.
– Como queremos mostrar “maior que”, usamos o sinal “>” na Hₐ e mantemos “=” na H₀.

Resposta

H₀:
Hₐ:

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