Reparametrize a curva
a partir do ponto
na direção de
crescente.
Passo 1
Temos a curva
e queremos reparametrizá-la de modo que no parâmetro inicial (digamos
) o ponto seja
.
Passo 2
Para isso, primeiro buscamos
tal que
. Vamos igualar componente a componente:
implica
.
Mas, para , a segunda componente de
é
, e não
.
Como não existe valor de que satisfaça simultaneamente todas as três igualdades, o ponto
não pertence à curva.
Mas, para
Como não existe valor de
Passo 3
Portanto, não há como reparametrizar a curva partindo do ponto dado, pois ele não está sobre a curva.
Resposta
O ponto
não pertence à curva dada, logo não existe reparametrização iniciando nele.