Se h(t) representa a frequência cardíaca de uma pessoa, em batimentos por minuto, depois de transcorridos t minutos de uma seção de exercícios, o que integral0^30 h(t) d t representa?

Passo 1

O enunciado diz que h(t) é a frequência cardíaca em batimentos por minuto após t minutos de exercício e pergunta o significado de integral0^30 h(t),dt. O assunto aqui é interpretação de integrais definidas como acumulação ou área sob a curva.

Passo 2

Lembre que uma integral definida integrala^b f(t),dt representa a soma contínua (acumulação) de f(t) sobre o intervalo [a,b]. Se f(t) tem unidades de “batimentos por minuto” e t está em minutos, então f(t),dt tem unidade de “batimentos” (porque minuto cancela minuto).

Passo 3

Portanto, integral0^30 h(t),dt acumula todos os batimentos que ocorrem de t=0 até t=30 minutos, ou seja, dá o número total de batimentos cardíacos nesse período.

Passo 4

Em resumo, a integral calcula quantos batimentos aconteceram nos primeiros 30 minutos de exercício.

Resposta

O valor de integral0^30 h(t),dt é o número total de batimentos cardíacos que ocorreram durante os 30 minutos de exercício.

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