Representar por enumeração os seguintes conjuntos:
G=x in N mid 0 cdot x=0

Passo 1

O enunciado pede para “representar por enumeração” o conjunto
G = ,x in Nmid 0cdot x = 0
O que precisamos saber é a propriedade da multiplicação envolvendo zero.

Passo 2

Na aritmética, vale para todo x o axioma
0cdot x = 0
Isto é, multiplicar qualquer número por zero resulta em zero.

Passo 3

Como a igualdade 0cdot x = 0 é verdadeira para todo xinN, concluímos que
G = N

Passo 4

Por definição, a enumeração do conjunto N (assumindo que contém 0) é
0,1,2,3,ldots

Resposta

G = 0,1,2,3,ldots

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