Representar graficamente, no plano cartesiano, os conjuntos abaixo:
E=(x, y) in R^2 mid y<3;

Passo 1

O enunciado pede a representação gráfica do conjunto
E = (x,y)inR^2 mid y<3
Este é um meio-plano definido por uma inequação linear em y, ou seja, uma região do plano abaixo de uma reta horizontal.

Passo 2

Identificamos a reta que serve de fronteira da região:
y = 3
Como a condição é estrita ( y<3), essa reta não faz parte de E e deve ser desenhada como uma linha tracejada.

Passo 3

Para saber de que lado da reta devemos sombrear, escolhemos um ponto-teste simples, por exemplo (0,0).
Verificamos
0 < 3,
que é verdadeiro, logo o ponto (0,0) pertence a E. Portanto, a região procurada fica abaixo da reta y=3.

Passo 4

No gráfico,
  1. desenhe a reta horizontal tracejada em y=3;
  2. sombreie todo o meio-plano abaixo dessa reta, indicando todos os pontos com y<3.

Resposta

O gráfico de E é o meio-plano aberto abaixo da reta horizontal y=3: a linha y=3 em tracejado e todo o domínio abaixo dela sombreado, correspondendo aos pontos em que y<3.

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