Representar graficamente, no plano cartesiano, os conjuntos abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede a representação gráfica do conjunto
Este é um meio-plano definido por uma inequação linear em
, ou seja, uma região do plano abaixo de uma reta horizontal.
Passo 2
Identificamos a reta que serve de fronteira da região:
Como a condição é estrita (
), essa reta não faz parte de
e deve ser desenhada como uma linha tracejada.
Passo 3
Para saber de que lado da reta devemos sombrear, escolhemos um ponto-teste simples, por exemplo
.
Verificamos
Verificamos
que é verdadeiro, logo o ponto
pertence a
. Portanto, a região procurada fica abaixo da reta
.
Passo 4
No gráfico,
- desenhe a reta horizontal tracejada em
; - sombreie todo o meio-plano abaixo dessa reta, indicando todos os pontos com
.
Resposta
O gráfico de
é o meio-plano aberto abaixo da reta horizontal
: a linha
em tracejado e todo o domínio abaixo dela sombreado, correspondendo aos pontos em que
.