Reescrever os conjuntos abaixo usando a notação de intervalo e, a seguir, representá-los graficamente.
I=x in R mid x <=-3 ou 0<x <= 5;

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
I = xinRmid x<= -3;cup;xinRmid 0<x<=5
usando notação de intervalo e, em seguida, representar esse conjunto graficamente no eixo real. Vamos usar o conceito de intervalos e a operação de união de conjuntos.

Passo 2

O subconjunto xinRmid x<= -3 corresponde ao intervalo
(-infty,-3]

Passo 3

O subconjunto xinRmid 0<x<=5 corresponde ao intervalo
(0,5]

Passo 4

Unindo os dois intervalos, obtemos
I = (-infty,-3];cup;(0,5]

Passo 5

Representação gráfica no eixo real:
bul<=t Marque um ponto fechado em -3 e sombreie tudo à esquerda (até -infty).
bul<=t Marque um ponto aberto em 0, um ponto fechado em 5 e sombreie o segmento entre eles.
Em ASCII, fica assim ( bul<=t = fechado, circ = aberto, --- = sombreamento):
long<=ftarrow!!bul<=thspace12pt--------------------(-3);;circhspace7pt-------bul<=tlongrightarrow
-infty (0) (5) +infty

Resposta

I = (-infty,-3];cup;(0,5]
Gráfico: ponto fechado em -3 com sombra para a esquerda; ponto aberto em 0 e fechado em 5 com sombra entre eles.

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