Representar graficamente, no plano cartesiano, o produto cartesiano
nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente, no plano cartesiano, o produto cartesiano
quando
O conteúdo aqui é a noção de produto cartesiano de dois conjuntos e sua representação geométrica.
Passo 2
Por definição, o produto cartesiano de dois conjuntos
e
é
Logo, para
e
temos
Passo 3
Geomtricamente, cada par
com
reais é um ponto no plano cartesiano. Como não há nenhuma restrição, todos os pontos do plano pertencem a
. Portanto, a representação gráfica é o preenchimento de toda a superfície do plano.
Resposta
O produto cartesiano
corresponde a todo o plano cartesiano, ou seja, ao conjunto de todos os pontos
com
.