Representar graficamente, no plano cartesiano, o produto cartesiano A times B nos seguintes casos:
A=R e B=R

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente, no plano cartesiano, o produto cartesiano A times B quando
A = R e B = R
O conteúdo aqui é a noção de produto cartesiano de dois conjuntos e sua representação geométrica.

Passo 2

Por definição, o produto cartesiano de dois conjuntos A e B é
A times B = , (x,y) mid x in A,; y in B
Logo, para A = R e B = R temos
R times R = , (x,y) mid x in R,; y in R

Passo 3

Geomtricamente, cada par (x,y) com x,y reais é um ponto no plano cartesiano. Como não há nenhuma restrição, todos os pontos do plano pertencem a RtimesR. Portanto, a representação gráfica é o preenchimento de toda a superfície do plano.

Resposta

O produto cartesiano RtimesR corresponde a todo o plano cartesiano, ou seja, ao conjunto de todos os pontos (x,y) com x,yinR.

Exercícios relacionados