Representar os seguintes números na forma normalizada:
b)
b)
Passo 1
O que o enunciado dá e pede: foi dado o número
e pede-se representá‑lo na forma normalizada (notação científica) em base 10.
Passo 2
O que é “forma normalizada” (notação científica) e suas partes:
- Uma representação normalizada tem a forma
onde
é a mantissa e
é o expoente.
- A condição de normalização em base 10 é que a mantissa satisfaça
Aqui
contém um único dígito não nulo antes da vírgula (por exemplo
). O expoente
é um inteiro que desloca a vírgula decimal.
Passo 3
Converter
para a forma
passo a passo:
- Para tornar a mantissa entre
e precisamos deslocar a vírgula duas casas para a direita:
- Deslocar a vírgula duas casas para a direita equivale a multiplicar por
. Para compensar, multiplicamos por . Colocando isso em igualdade:
Passo 4
Identificando mantissa e expoente:
- Mantissa:
(satisfaz ). - Expoente:
.
Portanto a forma normalizada é.
Passo 5
Verificação rápida (para conferir que não houve erro):
o que retorna ao número original. Boa — está corretíssimo!