Representar os seguintes números em notação científica normalizada (Justo et al, 2020; Exercício 2.2.1).
0,66704 \times 10^{-7}

Passo 1

O enunciado pede para representar o número dado em notação científica normalizada. O número fornecido é \;0,66704 \times 10^{-7}.\n
Informações relevantes do enunciado:
\;0,66704 é o coeficiente multiplicando \;10^{-7}.
A notação solicitada deve ser a forma normalizada, ou seja o coeficiente deve satisfazer \;1 \le |a| < 10.

Passo 2

Explicação do que significa “notação científica normalizada” (aula rápida):\n
Uma representação em notação científica normalizada tem a forma
a \times 10^{n}
onde:
\;a é um número real tal que \;1 \le |a| < 10 (isto garante que o primeiro algarismo não nulo fique antes da vírgula) e \;n é um inteiro. \n
Para converter um número cujo coeficiente está fora desse intervalo, deslocamos a vírgula do coeficiente e compensamos esse deslocamento ajustando o expoente de \;10 (usando a propriedade \;10^{p}\cdot10^{q}=10^{p+q}).

Passo 3

Transformar o coeficiente \;0,66704 em um coeficiente entre \;1 e \;10. \n
Se deslocarmos a vírgula uma casa decimal para a direita em \;0,66704, obtemos \;6,6704. Fazer isso equivale a multiplicar por \;10, então temos a relação
0,66704 = 6,6704 \times 10^{-1},
porque \;6,6704 \times 10^{-1} = \dfrac{6,6704}{10} = 0,66704.

Passo 4

Substituir essa expressão na forma original e combinar os fatores de \;10. Começamos com
0,66704 \times 10^{-7} = (6,6704 \times 10^{-1}) \times 10^{-7}.
Usamos a propriedade das potências de 10:
(6,6704 \times 10^{-1}) \times 10^{-7} = 6,6704 \times 10^{-1+(-7)} = 6,6704 \times 10^{-8}.

Passo 5

Verificação final: o coeficiente obtido é \;6,6704, que satisfaz \;1 \le 6,6704 < 10. O expoente é o inteiro \;-8. Portanto a forma está normalizada.

Resposta

6,6704 \times 10^{-8}

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