Representar os seguintes números em notação científica normalizada (Justo et al, 2020; Exercício 2.2.1).
299792,458

Passo 1

Enunciado: representar o número 299792,458 em notação científica normalizada.
Dado: o número 299792,458 (conforme fornecido no enunciado).
Pedido: escrever esse número na forma normalizada da notação científica.

Passo 2

O que é notação científica normalizada?
É escrever um número na forma
a \times 10^{n}
onde:
1 \le |a| < 10
e n é um número inteiro.
Aqui a chama-se mantissa (ou coeficiente) e n é o expoente da potência de base 10. A regra prática: colocamos a vírgula (ponto decimal) logo após o primeiro dígito não nulo, e o expoente n conta quantas casas movemos a vírgula; se movemos para a esquerda, n é positivo; se movemos para a direita, n é negativo.

Passo 3

Identificar quantas casas devemos mover a vírgula.
O número dado 299792,458 tem nove algarismos significativos (os dígitos são 2,9,9,7,9,2,4,5,8). Para colocar a vírgula logo após o primeiro algarismo 2 precisamos mover a vírgula 9-1=8 casas para a esquerda. Portanto o expoente será n=8 (positivo).

Passo 4

Determinar a mantissa a.
Ao mover a vírgula 8 casas para a esquerda a mantissa fica
a = 2,99792458
Esse valor satisfaz 1 \le a < 10, então está normalizado corretamente.

Passo 5

Escrever a notação científica juntando mantissa e expoente.
Usando a=2,99792458 e n=8 temos
2,99792458 \times 10^{8}

Passo 6

Checagem rápida (para fazer na prova): multiplicar por 10^{8} desloca a vírgula 8 casas para a direita, voltando ao número original:
2,99792458 \times 10^{8} = 299792,458
o que confirma que a transformação está correta.

Passo 7

Dica para a prova (rápida e prática): conte quantos dígitos há antes da vírgula; subtraia 1 para obter o expoente positivo quando for um número maior que 10. Para números menores que 1, mova a vírgula para a direita e o expoente será negativo.

Resposta

2,99792458 \times 10^{8}

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