Representar os seguintes números em notação científica normalizada (Justo et al, 2020; Exercício 2.2.1).
299792,458
299792,458
Passo 1
Enunciado: representar o número
em notação científica normalizada.
Dado: o número (conforme fornecido no enunciado).
Pedido: escrever esse número na forma normalizada da notação científica.
Dado: o número
Pedido: escrever esse número na forma normalizada da notação científica.
Passo 2
O que é notação científica normalizada?
É escrever um número na forma
É escrever um número na forma
onde:
e
é um número inteiro.
Aqui chama-se mantissa (ou coeficiente) e
é o expoente da potência de base
. A regra prática: colocamos a vírgula (ponto decimal) logo após o primeiro dígito não nulo, e o expoente
conta quantas casas movemos a vírgula; se movemos para a esquerda,
é positivo; se movemos para a direita,
é negativo.
Aqui
Passo 3
Identificar quantas casas devemos mover a vírgula.
O número dado tem nove algarismos significativos (os dígitos são
). Para colocar a vírgula logo após o primeiro algarismo
precisamos mover a vírgula
casas para a esquerda. Portanto o expoente será
(positivo).
O número dado
Passo 4
Determinar a mantissa
.
Ao mover a vírgula casas para a esquerda a mantissa fica
Ao mover a vírgula
Esse valor satisfaz
, então está normalizado corretamente.
Passo 5
Escrever a notação científica juntando mantissa e expoente.
Usando e
temos
Usando
Passo 6
Checagem rápida (para fazer na prova): multiplicar por
desloca a vírgula 8 casas para a direita, voltando ao número original:
o que confirma que a transformação está correta.
Passo 7
Dica para a prova (rápida e prática): conte quantos dígitos há antes da vírgula; subtraia 1 para obter o expoente positivo quando for um número maior que 10. Para números menores que 1, mova a vírgula para a direita e o expoente será negativo.