Represente cada uma das seguintes combinações de unidades na forma correta do SIU, e substitua os prefixos pelos seus respectivos números em potência de 10 .
Passo 1
O enunciado pede para representar a combinação de unidades abaixo na forma correta do SIU e substituir os prefixos pelos seus números em potência de 10:
Dados relevantes que o enunciado fornece: a expressão contém os prefixos
e
aplicados às unidades
(newton) e
(segundo), respectivamente. A tarefa é (1) trocar os prefixos por potências de 10 e (2) escrever a unidade resultante na forma do Sistema Internacional de Unidades (preferivelmente em unidades base).
Passo 2
Entendendo os prefixos do SI que aparecem aqui. Vou te ensinar rapidinho:
- O prefixo
(minúsculo) significa “mili”, que corresponde ao fator multiplicativo . - O prefixo
(minúsculo) significa “nano”, que corresponde ao fator multiplicativo .
Isso quer dizer, por exemplo, que
e
. Só um lembrete: sempre que ver um prefixo, você pode substituí-lo por sua potência de 10 correspondente.
Passo 3
Relembrando o que é a unidade
(newton) em unidades base do SI: por definição,
onde
é quilograma,
é metro e
é segundo. Isso vem da segunda lei de Newton (
): força tem dimensão massa vezes aceleração.
Passo 4
Agora vamos substituir os prefixos por potências de 10 na expressão original. Substituindo
e
, temos
Passo 5
Simplificamos a potência de 10 na fração. Dividir
por
dá
Portanto
Passo 6
Agora escrevemos
em unidades base e simplificamos a potência de
. Lembre que
, então
Ao dividir por
somamos expoentes em
:
Logo
Passo 7
Interpretação final e forma correta do SIU: a expressão com os prefixos substituídos fica
, que em unidades base do SI é
. Essa é a forma que você pode escrever no exame — tanto em termos de
quanto em termos das unidades base
.