Represente cada um dos valores a seguir com unidades do SIU utilizando os prefixos convenientes para deixar os numeros em notação de engenharia, 10 elevado a um expoente multipolo de 3 , só que seu prefixo correspondente. Exemplo, para 87587 s , e equivalente a 87,587 \mathrm{ks}
8653 s

Passo 1

O que o enunciado pede: representar o valor dado usando unidades do SI com prefixos convenientes, de modo que o número fique em notação de engenharia — isto é, com a potência de 10 sendo um múltiplo de 3 — e usar o prefixo correspondente.
Informações fornecidas: o valor a converter é \;8653\\ \mathrm{s}.
Exemplo dado no enunciado: 87587\\ \mathrm{s} foi representado como 87,587\\ \mathrm{ks}.

Passo 2

O que é notação de engenharia (explicação didática):
  • Na notação de engenharia representamos um número como
N = m \times 10^{3k},
onde k é um inteiro (positivo, negativo ou zero) e o fator m fica no intervalo
1 \le m < 1000.
  • A vantagem é que o expoente é múltiplo de 3, o que se relaciona diretamente com os prefixos do SI (kilo, mega, mili, micro, …). Cada prefixo corresponde a uma potência de 10 de ordem 10^{3k}.
    Tabela curta dos prefixos mais relevantes:
\begin{aligned} \text{prefixo } & \text{símbolo} & \text{fator}\\\ \text{kilo} & k & 10^{3}\\\ \text{mega} & M & 10^{6}\\\ \text{giga} & G & 10^{9}\\\ \text{milli} & m & 10^{-3}\\\ \text{micro} & \mu & 10^{-6} \end{aligned}í
Usamos o prefixo cujo fator 10^{3k} faz com que o mantissa m caia no intervalo [1,1000).

Passo 3

Escolher o prefixo adequado para \;8653\\ \mathrm{s}:
  • Observe a ordem de grandeza: \;8653 está entre 10^{3} e 10^{6}.
  • Portanto o prefixo conveniente é o kilo (símbolo \;k), que corresponde a 10^{3}. Isso fará o mantissa ficar entre 1 e 1000.

Passo 4

Fazer a conversão dividindo por 10^{3} (ou seja, por 1000) para obter o mantissa:
\frac{8653}{1000}=8{,}653.
Uma forma manual de ver isso: 8653 = 8\cdot1000 + 653, logo \dfrac{8653}{1000}=8+\dfrac{653}{1000}=8{,}653.

Passo 5

Escrever o resultado usando o símbolo do prefixo junto à unidade: o prefixo k anteposto ao símbolo da unidade \mathrm{s} \mathrm{ks}. Assim:
8653\\ \mathrm{s} = 8{,}653\\ \mathrm{ks}.

Passo 6

Verificação (para você checar na prova sem calculadora): voltar ao valor em segundos multiplicando pelo fator do prefixo:
8{,}653\times 10^{3}\\ \mathrm{s}=8653\\ \mathrm{s},
logo a conversão está correta.

Resposta

8{,}653\\ \mathrm{ks}

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