Represente os conjuntos abaixo por extensão, listando todos os seus elementos:
Passo 1
O enunciado pede que a gente represente por extensão (ou seja, listando todos os elementos) o conjunto
Informações dadas:
pertence a
e
. A tarefa é listar todos os elementos de
.
Passo 2
Entender a notação é o primeiro passo tranquilo. A escrita
significa os inteiros positivos, isto é, os números
Explicando devagar: “inteiros” são números sem parte fracionária; “positivos” significa maiores que zero. Logo
não faz parte de
.
Passo 3
Agora combine as duas condições:
e
. Isso significa que
deve ser um inteiro positivo (começando em
) e, ao mesmo tempo, ser menor que
. Pense nos inteiros positivos numa fila:
. A condição
corta essa fila antes do
. Assim o primeiro candidato é
e o maior permitido é o inteiro imediatamente anterior a
, que é
.
Passo 4
Para representar “por extensão” nós listamos todos os inteiros positivos que caibam entre o início da fila (
) e o limite imposto (
), ou seja, os inteiros consecutivos de
até
. Não esquecendo que
não entra porque a desigualdade é estrita (
).
Passo 5
Verificação rápida (pra você se sentir seguro): quantos elementos têm? É a contagem dos inteiros de
a
, que é
logo tem
elementos — faz sentido com a lista que acabamos de descrever.