Represente os conjuntos abaixo por extensão, listando todos os seus elementos:
Passo 1
O enunciado pede: “Represente os conjuntos abaixo por extensão, listando todos os seus elementos”. O conjunto dado é
Informações dadas: (i) estamos escolhendo
que pertencem a
(os inteiros); (ii) a condição é
(estrita, ou seja, maior que
e menor que
); (iii) o pedido é representar o conjunto por extensão — isto é, escrever todos os elementos entre chaves, separados por vírgula.
Passo 2
Vamos entender cada parte da notação. Primeiro,
significa o conjunto dos inteiros:
A barra vertical
em
lê-se “tal que” ou “tais que”: estamos pegando os inteiros
que satisfazem a condição escrita depois da barra.
Passo 3
Interpretando a condição
: é uma desigualdade estrita dupla. Isso significa que
deve ser maior que
e, ao mesmo tempo, menor que
. Portanto
não pode ser
nem
; só valem os números entre eles.
Passo 4
Agora, como só aceitarmos inteiros, vamos listar os inteiros que estão estritamente entre
e
. Começando em
(o primeiro inteiro positivo maior que
) e indo até antes de
, os candidatos inteiros são
,
,
e
. Em prova, você pode checar rapidamente: cada um desses satisfaz
(por exemplo,
e
, etc.), e não existe outro inteiro entre
e
.
Passo 5
Como queremos a representação por extensão, colocamos os elementos entre chaves e separados por vírgula. Respire fundo — você já chegou na resposta final, é só escrever no formato pedido.