Represente o diagrama de energia dos orbitais atômicos para o átomo de hidrogênio.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o diagrama de energia dos orbitais atômicos do átomo de hidrogênio. O conteúdo da matéria é o modelo de Bohr/quantização das energias do elétron em torno do núcleo, em que cada nível principal n possui energia característica e degenerescência nos subníveis (orbitais) s,p,d,\dots.

Passo 2

Na mecânica quântica não relativística do átomo de hidrogênio, a energia de cada nível principal depende apenas de n e é dada por
E_n = -\frac{13,6\,\text{eV}}{n^2},
onde n=1,2,3,\dots. Todos os orbitais com o mesmo n (por exemplo, n=2 2s,2p) têm exatamente a mesma energia (degenerescência).

Passo 3

Vamos calcular os valores numéricos aproximados para os três primeiros níveis:
E_1 = -\frac{13,6}{1^2} = -13,6\,\text{eV},\quad E_2 = -\frac{13,6}{2^2} = -3,40\,\text{eV},\quad E_3 = -\frac{13,6}{3^2} = -1,51\,\text{eV}.
O limite n\to\infty corresponde à energia de ionização E_\infty=0\,\text{eV}.

Passo 4

Agora representamos graficamente esses níveis com linhas horizontais, indicando a degenerescência dos subníveis:
\vspace{1ex}
E =0 eV  (continuum, n=\infty)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
E = –1,51 eV  ( n=3: 3s =3p =3d)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
E = –3,40 eV  ( n=2: 2s =2p)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
E = –13,6 eV  ( n=1: 1s)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Resposta

E =0 eV  (continuum, n=\infty)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
E = –1,51 eV  ( n=3: 3s =3p =3d)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
E = –3,40 eV  ( n=2: 2s =2p)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
E = –13,6 eV  ( n=1: 1s)

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