Represente na forma algébrica os seguintes números complexos:
Passo 1
O enunciado pede para representar na forma algébrica o número complexo
.
O conteúdo envolve transformação de quociente de complexos em forma trigonométrica (ou exponencial) e, em seguida, aplicação de potência de número complexo.
O conteúdo envolve transformação de quociente de complexos em forma trigonométrica (ou exponencial) e, em seguida, aplicação de potência de número complexo.
Passo 2
Vamos escrever
em forma polar. Para isso, achamos módulo e argumento de numerador e denominador separadamente:
em forma polar. Para isso, achamos módulo e argumento de numerador e denominador separadamente:
O numerador é
:
O denominador é
:
Logo,
Assim,
Passo 3
Agora elevamos ao expoente
usando
:
Calculamos o módulo elevado:
Passo 4
O ângulo fica
Reduzindo módulo
:
portanto
Passo 5
Multiplicando o módulo pela parte exponencial, obtemos
Assim, a forma algébrica é
.