Represente as funções abaixo como série de Taylor ou de Maclaurin em
dado e determine 0 intervalo de convergência da série de potências obtida:
como série de Maclaurin (
)
Passo 1
O enunciado pede a expansão de Maclaurin (isto é, a série de Taylor em
) da função
O conteúdo usado será a série geométrica, que diz que
Passo 2
Reescrevemos
de modo que podemos aplicar a série geométrica com
. Logo,
Os primeiros termos são
Passo 3
A condição de convergência da série geométrica é
Portanto, o intervalo de convergência é