Represente geometricamente os conjuntos:
G=t in R| | t mid>1 t>1 ou t<-1
  • Desenhar o os intervalos de acordo com a solução das inequações

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente o conjunto de todos os reais t tais que |t|>1. O conteúdo é inequação de valor absoluto e representação de intervalos na reta real.

Passo 2

Para resolver |t|>1, usamos a definição de valor absoluto em duas possibilidades: se t≥0, |t|=t, então t>1; se t<0, |t|=−t, então −t>1 ⇒ t<−1. Assim obtemos as duas soluções t>1 ou t<−1.

Passo 3

Em termos de intervalos isso fica: G = (−∞, −1) ∪ (1, ∞). Note que são intervalos abertos porque a desigualdade é estrita.

Passo 4

Para desenhar na reta real, marcamos os pontos −1 e 1 com círculos abertos e sombrear para a esquerda de −1 (até −∞) e para a direita de 1 (até +∞), indicando as setas nas extremidades. Isso ilustra geometricamente G.

Resposta

G = (-infty, -1) cup (1, infty)

Exercícios relacionados