Resolver a inequações:
2 m-42+m-13 <= 1
s=m in R / m <= 52

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação fracionária. O conteúdo envolvido é manipulação de inequações e simplificação de expressões algébricas com frações.

Passo 2

Primeiro, simplificamos a fração 2m-42. Como há fator comum 2 no numerador, temos:
2m-42=2(m-2)2=m-2

Passo 3

Reescrevendo a inequação com essa simplificação:
(m-2)+m-13<= 1

Passo 4

Para eliminar a fração, multiplicamos ambos os lados por 3 (positivo, então o sinal de ≤ não muda):
3l((m-2)+m-13r)<= 3cdot1

Passo 5

Distribuindo:
3(m-2)+(m-1)<= 3

Passo 6

Expandindo e recolhendo termos semelhantes:
3m-6+m-1<= 3

Passo 7

4m-7<= 3

Passo 8

Isolando m:
4m<= 3+7

Passo 9

4m<= 10

Passo 10

m<= 104

Passo 11

Simplificando a fração:
m<= 52

Resposta

s={m\in\mathbb{R}\mid m\le \frac{5}{2}}

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