Resolver a inequações:
3 y-52-2-y3 >= 4
s=y in R / y >= 4311

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação 3y-52-2-y3>=4. O conteúdo aqui é inequações com frações; vamos usar o M.M.C. dos denominadores para eliminar as frações e depois isolar y.

Passo 2

Calculamos o M.M.C. dos denominadores 2 e 3, que é 6, e multiplicamos ambos os lados da inequação por 6. Como 6 é positivo, o sentido da desigualdade não se altera. Assim obtemos:
6cdot3y-52-6cdot2-y3>=6cdot4
Simplificamos cada termo: 6·(3y–5)/2 = 3(3y–5) e 6·(2–y)/3 = 2(2–y). Então a inequação vira:
3(3y-5)-2(2-y)>=24
Expandimos e somamos termos semelhantes. Primeiro 3(3y–5)=9y–15 e –2(2–y)=–4+2y. Logo:
9y-15-4+2y>=24
Combina-se os termos semelhantes e fica
11y-19>=24
Isolamos y: adicionamos 19 aos dois lados e dividimos por 11 (positivo), resultando em
y>=4311

Resposta

{y\in\mathbb{R}\mid y\ge\tfrac{43}{11}}

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