Resolver a inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. O conteúdo aqui é inequações com frações; vamos usar o M.M.C. dos denominadores para eliminar as frações e depois isolar
.
Passo 2
Calculamos o M.M.C. dos denominadores 2 e 3, que é 6, e multiplicamos ambos os lados da inequação por 6. Como 6 é positivo, o sentido da desigualdade não se altera. Assim obtemos:
Simplificamos cada termo: 6·(3y–5)/2 = 3(3y–5) e 6·(2–y)/3 = 2(2–y). Então a inequação vira:
Expandimos e somamos termos semelhantes. Primeiro 3(3y–5)=9y–15 e –2(2–y)=–4+2y. Logo:
Combina-se os termos semelhantes e fica
Isolamos
: adicionamos 19 aos dois lados e dividimos por 11 (positivo), resultando em
Resposta
{y\in\mathbb{R}\mid y\ge\tfrac{43}{11}}