Divida o número 90 em partes inversamente proporcionais a 3,4 e 6 .
Passo 1
O enunciado pede para dividir o número
em três partes que sejam inversamente proporcionais aos números
,
e
. Isso significa que, se chamarmos as partes de
,
e
, devemos ter
Para resolver, vamos usar a ideia de proporção inversa: se as partes são proporcionais a
, então existe uma constante
tal que
e ainda vale
Passo 2
Calculemos a soma das frações que definem as razões:
Logo,
Passo 3
Impondo
, obtemos
Passo 4
Com
, encontramos cada parte:
Resposta
As três partes são
,
e
.