Represente geometricamente no plano de Argand-Gauss (plano complexo) os seguintes conjuntos de números complexos:
{z \in \mathbb{C} ;|z-1|<1}
{z \in \mathbb{C} ;|z-1|<1}
Passo 1
Vamos traduzir o enunciado para coordenadas cartesianas. Se escrevemos um número complexo como
, então
A condição
fica
Passo 2
A inequação
diz que a distância do ponto
ao ponto
é menor que
. Geometricamente, isso é o interior (disco aberto) de raio
centrado em
no plano
. Não inclui a fronteira porque a desigualdade é estrita.
Resposta
O conjunto
é o disco aberto de centro
e raio
no plano de Argand–Gauss.