Represente graficamente o domínio da função
dada por:
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente o domínio da função
O conteúdo aqui é domínio de função de duas variáveis, ou seja, precisamos encontrar para quais
o radicando é não-negativo.
Passo 2
Impondo a existência da raiz, temos
que é equivalente a
Passo 3
A condição
pode ser reescrita como
Geometricamente, as fronteiras dessa região são as retas
Passo 4
No plano
, as retas
e
formam quatro “cones” de amplitude
. A desigualdade
seleciona exatamente os dois cones cujo eixo bissetor é o eixo
: um voltado para
e outro para
. É essa a região que deve ser sombreada.
Resposta
O domínio de
é
isto é, a região do plano entre as retas
e
, formando dois cones abertos ao longo do eixo
.