Represente graficamente a função
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função quadrática
no intervalo
.
O conteúdo aqui é “gráfico de parábola”: vamos identificar os pontos principais (raízes, vértice e alguns pontos intermediários) e então traçar a curva côncava para baixo.
O conteúdo aqui é “gráfico de parábola”: vamos identificar os pontos principais (raízes, vértice e alguns pontos intermediários) e então traçar a curva côncava para baixo.
Passo 2
Calcular as raízes (interceptos com o eixo
).
Logo as raízes são
e
.
Passo 3
Encontrar o vértice e o eixo de simetria.
Para uma parábola com
e
, o eixo de simetria é
Para uma parábola
O valor no vértice é
Portanto o vértice é
.
Passo 4
Calcular alguns pontos intermediários para melhorar o esboço.
Para :
Para
Para
:
Temos então a tabela de pontos-chave:
Passo 5
Esboçar a parábola: côncava para baixo, simétrica em
, passando pelos pontos calculados e interceptando o eixo
em
e
.
Resposta
Abaixo segue um esboço ASCII do gráfico de
:
R(d)
\uparrow
\(20\) | *
| * *
\(15\) | * *
|
\(0\) *-----------------*----> d
\(0\,5\,10\,15\,20\)