Represente graficamente os intervalos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede que se faça a representação gráfica do intervalo
.
Informações fornecidas:
- O intervalo é
. - O extremo esquerdo é
com parêntese, ou seja, o extremo esquerdo é aberto. - O extremo direito é
com colchete, ou seja, o extremo direito é fechado. - A representação deve ser feita sobre a reta numérica (subconjunto de
).
Passo 2
O que significa “aberto” e “fechado” num intervalo e como isso se indica graficamente:
- “Aberto” em
significa que o valor NÃO pertence ao intervalo. Em desenho usa-se um círculo vazio (hollow circle) em . - “Fechado” em
significa que o valor pertence ao intervalo. Em desenho usa-se um ponto preenchido (solid dot) em .
Motivo rápido (intuitivo): parenteses= “não inclui”, colchete = “inclui”.
Passo 3
Escolher uma escala simples para a reta numérica (para fazer na prova desenhe uma linha horizontal e marque alguns inteiros):
- Marcar, por exemplo, os inteiros
. - Localização:
fica à esquerda de ; fica à direita de .
Passo 4
Desenhar o intervalo propriamente dito:
- Traçar uma linha (segmento) unindo as posições correspondentes a
e . - Colocar um círculo vazio em
(para indicar que não pertence). - Colocar um ponto preenchido em
(para indicar que pertence). - O segmento entre os dois pontos mostra todos os
tais que .
Exemplo de diagrama simples (ascii) — os números estão em TeX:
Diagrama (simbólico):
… ;
;
(interpretar como: círculo vazio em , segmento contínuo até
, ponto preenchido em
).
…
(interpretar como: círculo vazio em
Passo 5
Outra forma equivalente e útil na prova: escrever o conjunto de maneira explícita usando condição:
Isso explica claramente quais pontos pertencem ao intervalo: qualquer
maior que
e menor ou igual a
.
Passo 6
Dicas rápidas para a prova (práticas):
- Se estiver com pressa, desenhe só a linha horizontal com dois marcadores, círculo vazio em
e ponto cheio em , ligando-os por um traço. - Sempre rotule os pontos com os valores (
e ) para não ficar ambíguo. - Se for pedir “represente graficamente”, o examinador espera exatamente o traço entre os pontos e a distinção entre aberto/fechado.
Resposta
Desenho na reta numérica do segmento entre
e
com
aberto (círculo vazio) e
fechado (ponto preenchido); equivalente a
.