Represente graficamente os intervalos a seguir e verifique se os números
5 ; pi ; raiz5 ; -0.2 ; 52
pertencem a cada intervalo: a) A=[-2,5) b) B=(2,7) c) C=] 6,+infty).

Passo 1

O enunciado pede para desenhar na reta real três intervalos
A = [-2,5), B = (2,7) e C = ]6,+infty),
e depois verificar, para cada intervalo, se os pontos
5, pi, raiz5, -0,2, tfrac52
pertencem a esse intervalo. O conteúdo envolve definição de intervalos (abertos, fechados) e teste de pertinência via desigualdades.

Passo 2

Intervalo ;A=[-2,5): por definição
xin Aiff -2<= x<5,
grafico: segmento que começa em -2 com ponto fechado e vai até 5 com ponto aberto.
Teste de cada número:
  • 5: -2<=5<5 é falso to 5notin A.
  • piapprox3,14: -2<=pi<5 é verdadeiro to piin A.
  • raiz5approx2,24: -2<=raiz5<5 é verdadeiro to raiz5in A.
  • -0,2: -2<= -0,2<5 é verdadeiro to -0,2in A.
  • tfrac52=2,5: -2<=2,5<5 é verdadeiro to tfrac52in A.

Passo 3

Intervalo ;B=(2,7): por definição
xin Biff 2<x<7,
grafico: segmento com ponto aberto em 2 e em 7.
Teste de cada número:
  • 5: 2<5<7 verdadeiro to 5in B.
  • piapprox3,14: 2<pi<7 verdadeiro to piin B.
  • raiz5approx2,24: 2<raiz5<7 verdadeiro to raiz5in B.
  • -0,2: 2< -0,2<7 falso to -0,2notin B.
  • tfrac52=2,5: 2<2,5<7 verdadeiro to tfrac52in B.

Passo 4

Intervalo ;C=]6,+infty): por definição
xin Ciff x>6,
grafico: ponto aberto em 6 e seta para a direita.
Teste de cada número:
  • 5: 5>6 falso to 5notin C.
  • piapprox3,14: pi>6 falso to pinotin C.
  • raiz5approx2,24: raiz5>6 falso to raiz5notin C.
  • -0,2: -0,2>6 falso to -0,2notin C.
  • tfrac52=2,5: 2,5>6 falso to tfrac52notin C.

Resposta

Intervalo A =[- 2,5): pertencem pi,;raiz5,;-0,2,;tfrac52; não pertence 5.
Intervalo B =( 2,7): pertencem 5,;pi,;raiz5,;tfrac52; não pertence -0,2.
Intervalo C =] 6, +infty): nenhum dos pontos pertence.

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