Represente graficamente os pontos z=x+i y que satisfazem as condições determinadas.
|z|<2

Passo 1

O enunciado nos pede para representar graficamente, no plano complexo, o conjunto de todos os pontos z = x + i\,y tais que
|z| < 2.
O conteúdo é geometria analítica no plano: vamos usar a definição de módulo e interpretar a inequação como uma região no plano xy.

Passo 2

Pela definição,
|z| = \sqrt{x^2 + y^2}.
Logo,
|z| < 2 \quad\Longleftrightarrow\quad \sqrt{x^2 + y^2} < 2 \quad\Longleftrightarrow\quad x^2 + y^2 < 4.

Passo 3

A inequação
x^2 + y^2 < 4
descreve todos os pontos cuja distância à origem é menor que 2. Geometricamente, isso é o interior do círculo de raio 2 centrado na origem, sem incluir a circunferência (região aberta).

Resposta

O gráfico é o disco aberto de raio 2 centrado na origem: traceje a circunferência de raio 2 e sombreeie toda a região interna, sem pintar a fronteira.

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