Represente graficamente os pontos
que satisfazem as condições determinadas.
Passo 1
O enunciado pede para representar no plano complexo os pontos
que satisfazem
. O conteúdo é geometria no plano complexo, em que o módulo de
corresponde à distância do ponto
à origem, e usaremos essa interpretação para traçar a região.
Passo 2
Pelo conceito de módulo,
Logo, a condição
equivale a
Passo 3
A desigualdade
define todos os pontos cuja distância à origem é maior que
. Geometricamente, isso corresponde ao exterior do círculo de raio
centrado em
, sem incluir a circunferência, pois a desigualdade é estrita.
Passo 4
Para desenhar:
- Trace o círculo de raio
centrado na origem com linha tracejada (indicando que a fronteira não faz parte do conjunto). - Sombreie toda a região fora desse círculo, pois são os pontos que satisfazem
.
Resposta
A região é o exterior aberto do círculo de raio
centrado na origem, ou seja,