Represente graficamente o seguinte campo vetorial:
r(x, y)=(2,0);

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício pede. Você precisa representar graficamente um campo vetorial definido por r(x, y) = (2, 0). Esse problema pertence ao estudo de Campos Vetoriais, uma parte da Geometria Analítica. Para resolver, vamos precisar entender o que é um campo vetorial e como representá-lo no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o campo vetorial r(x, y) = (2, 0). Aqui, para cada ponto (x, y) no plano, o vetor associado é sempre o mesmo: tem componente 2 na direção x e 0 na direção y. Isso significa que todos os vetores do campo apontam na direção positiva do eixo x com o mesmo tamanho.

Passo 3

Agora, vamos visualizar isso. No plano cartesiano, escolha vários pontos diferentes (x, y). Em cada um desses pontos, desenhe um vetor que parte do ponto e vai na direção do eixo x com comprimento constante. Como a componente y é 0, não haverá nenhuma inclinação para cima ou para baixo, apenas para a direita.

Passo 4

Para representar graficamente, siga estes passos:
  1. Desenhe o plano cartesiano com os eixos x e y.
  2. Marque diversos pontos no plano.
  3. Em cada ponto, desenhe um vetor que sai desse ponto e vai horizontalmente para a direita, com comprimento igual a 2 unidades (ou uma escala adequada).

Passo 5

Por exemplo, considere os pontos (0,0), (1,1), (-1,2), etc. Em cada um desses pontos, o vetor será uma seta horizontal para a direita com o mesmo tamanho. Não importa a posição do ponto, o vetor sempre será (2,0).

Passo 6

Esse tipo de campo vetorial é uniforme, pois todos os vetores têm a mesma magnitude e direção. É como se houvesse uma força constante agindo na direção positiva do eixo x em todo o plano.

Resposta

O campo vetorial r(x, y) = (2, 0) é representado graficamente no plano cartesiano por setas horizontais iguais apontando para a direita em todos os pontos (x, y). Cada vetor tem componente 2 na direção x e 0 na direção y, formando um campo vetorial uniforme.

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