Represente graficamente os seguintes campos vetoriais:
r(x, y)=(2,0);

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre campos vetoriais. O enunciado pede para representar graficamente o campo vetorial dado por r(x, y) = (2, 0). Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um campo vetorial e como representá-lo no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um campo vetorial associado a uma função r(x, y) = (P(x, y), Q(x, y)) atribui a cada ponto (x, y) do plano um vetor com componentes P e Q. Nesse caso, temos r(x, y) = (2, 0), o que significa que, independentemente dos valores de x e y, o vetor sempre terá a componente horizontal igual a 2 e a componente vertical igual a 0.

Passo 3

Para representar graficamente esse campo vetorial, vamos traçar vetores em diferentes pontos do plano cartesiano. Como as componentes são constantes, todos os vetores terão a mesma direção e magnitude. Especificamente, todos os vetores apontarão para a direita, ao longo do eixo x, com comprimento igual a 2 unidades.

Passo 4

Vamos escolher alguns pontos para ilustrar o campo vetorial. Por exemplo, nos pontos (0,0), (1,1), (-1,2), (3,-1), etc., vamos desenhar vetores iniciando nesses pontos e apontando horizontalmente para a direita, com comprimento 2.

Passo 5

Ao traçar vários desses vetores no plano, percebemos que o campo vetorial é uniforme, ou seja, não varia de ponto para ponto. Todos os vetores são paralelos e possuem o mesmo tamanho e direção.

Resposta

O campo vetorial r(x, y) = (2, 0) é representado graficamente por uma série de vetores iguais em magnitude e direção, todos apontando horizontalmente para a direita ao longo do eixo x, distribuídos uniformemente por todo o plano cartesiano.

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