Represente graficamente os seguintes campos vetoriais:
;
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre campos vetoriais. O enunciado pede para representar graficamente o campo vetorial dado por
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um campo vetorial e como representá-lo no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um campo vetorial associado a uma função
atribui a cada ponto
do plano um vetor com componentes
e
. Nesse caso, temos
, o que significa que, independentemente dos valores de
e
, o vetor sempre terá a componente horizontal igual a 2 e a componente vertical igual a 0.
Passo 3
Para representar graficamente esse campo vetorial, vamos traçar vetores em diferentes pontos do plano cartesiano. Como as componentes são constantes, todos os vetores terão a mesma direção e magnitude. Especificamente, todos os vetores apontarão para a direita, ao longo do eixo
, com comprimento igual a 2 unidades.
Passo 4
Vamos escolher alguns pontos para ilustrar o campo vetorial. Por exemplo, nos pontos
,
,
,
, etc., vamos desenhar vetores iniciando nesses pontos e apontando horizontalmente para a direita, com comprimento 2.
Passo 5
Ao traçar vários desses vetores no plano, percebemos que o campo vetorial é uniforme, ou seja, não varia de ponto para ponto. Todos os vetores são paralelos e possuem o mesmo tamanho e direção.
Resposta
O campo vetorial
é representado graficamente por uma série de vetores iguais em magnitude e direção, todos apontando horizontalmente para a direita ao longo do eixo
, distribuídos uniformemente por todo o plano cartesiano.