Represente graficamente os seguintes vetores, indicando o octante, plano ou eixo no qual estão localizados.
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente o vetor
em um sistema de eixos cartesianos tridimensionais e indicar em qual octante, plano ou eixo ele está localizado. O conteúdo envolve análise dos sinais das componentes e identificação da posição relativa a planos e octantes.
Passo 2
Para saber onde o vetor se encontra, observamos as suas componentes:
Como
, o vetor está contido no plano
, que é justamente o plano
.
Passo 3
No plano
, as coordenadas
(projeção de
) estão ambas positivas, portanto o ponto fica no “primeiro quadrante” do plano
. Em 3D, não se atribui um octante a pontos com alguma coordenada nula, pois os octantes exigem que
sejam estritamente positivos ou negativos.
Passo 4
Concluímos que o vetor não pertence a nenhum octante (por ter
), mas sim ao plano
. Geometricamente, desenhe:
– Eixo
: para a direita.
– Eixo : saindo do plano para você (ou para dentro do plano, conforme convenção).
– Eixo : apontando para cima.
– Eixo
– Eixo
Trace uma seta do ponto de origem
até o ponto
. Essa seta representa o vetor
inteiramente contido no plano
, em seu primeiro quadrante.
Resposta
O vetor
está no plano
(plano
), no primeiro quadrante desse plano, e não pertence a nenhum octante (pois
).