Represente no plano cartesiano os seguintes conjuntos de pontos:
;
Passo 1
O enunciado pede para representar no plano cartesiano o conjunto
O conteúdo é graficar conjuntos de pontos no plano, usando a ideia de reta e de coordenadas inteiras.
Passo 2
Da condição
segue que todos os pontos pertencem à reta de equação
ou seja, à diagonal que forma um ângulo de
com o eixo
. Porém há a restrição
, então só queremos os pontos dessa reta cujas coordenadas sejam inteiras.
Passo 3
Podemos parametrizar esse conjunto como
Alguns pontos típicos são
Esses são exatamente os pontos de interseção da reta
com a grade inteira do plano.
Passo 4
Para desenhar:
- Trace os eixos
e e marque unidades inteiras em cada um. - Em cada inteiro
, coloque um ponto em .
Isso gera uma sequência de pontos alinhados na diagonal, espaçados de uma unidade entre si.
Resposta
O gráfico é a reta
porém mostrando apenas os pontos
isto é, os pontos
no plano cartesiano.