Represente no plano cartesiano os seguintes conjuntos de pontos:
;
Passo 1
O enunciado pede para desenhar no plano cartesiano o conjunto
.
Este é um semiplano definido por uma desigualdade linear estrita.
Este é um semiplano definido por uma desigualdade linear estrita.
Passo 2
Primeiro desenhamos a reta que serve de fronteira, dada por
Como a desigualdade é estrita (
), essa reta não faz parte do conjunto e deve ser representada com traço pontilhado.
Passo 3
Para decidir de que lado da reta sombrear, basta testar um ponto fácil, por exemplo
.
Neste ponto temos , logo
pertence ao semiplano procurado. Portanto sombreamos o semiplano que contém
, ou seja, a região abaixo da reta pontilhada
.
Neste ponto temos
Resposta
Desenhamos a reta pontilhada
e sombreiamo-lhe o semiplano abaixo (onde
), sem incluir a própria reta.