Represente no plano cartesiano os seguintes conjuntos de pontos:
(x, y) in R^2 mid x>y;

Passo 1

O enunciado pede para desenhar no plano cartesiano o conjunto
(x,y)inR^2mid x>y.
Este é um semiplano definido por uma desigualdade linear estrita.

Passo 2

Primeiro desenhamos a reta que serve de fronteira, dada por
y = x
Como a desigualdade é estrita ( x>y), essa reta não faz parte do conjunto e deve ser representada com traço pontilhado.

Passo 3

Para decidir de que lado da reta sombrear, basta testar um ponto fácil, por exemplo (1,0).
Neste ponto temos 1>0, logo (1,0) pertence ao semiplano procurado. Portanto sombreamos o semiplano que contém (1,0), ou seja, a região abaixo da reta pontilhada y=x.

Resposta

Desenhamos a reta pontilhada y=x e sombreiamo-lhe o semiplano abaixo (onde x>y), sem incluir a própria reta.

Exercícios relacionados