Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente).
e
.
Passo 1
Neste exercício vamos encontrar o conjunto de todos os reais x que satisfazem simultaneamente as desigualdades dadas e depois representá-lo numa reta numérica. O conteúdo aqui é resolução de inequações do 1º grau e intersecção de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, resolvemos a inequação
. Somando 6 em ambos os lados:
Dividindo por 2:
Portanto o conjunto solução dessa inequação é
.
Passo 3
Agora, resolvemos a inequação
. Subtraindo 6 de ambos os lados:
Dividindo por 4:
Logo o conjunto solução dessa inequação é
.
Passo 4
Como queremos os x que satisfazem ao mesmo tempo as duas condições, fazemos a intersecção:
Passo 5
Para representar na reta numérica, marcamos um ponto fechado em
e pintamos a região que vai até
, ou seja, uma seta voltada para a esquerda.
Resposta
O conjunto é
.