Seja
. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
Temos a função
e o ponto
no gráfico de
. O conteúdo aqui é derivada para achar a inclinação da reta tangente num ponto e depois usar a forma ponto-inclinação para montar a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada de
, pois a derivada nos dá a inclinação da reta tangente em cada ponto. Temos:
Agora avaliamos em
Passo 3
Em seguida, usamos a forma ponto-inclinação da reta, que é
Substituindo
Passo 4
Por fim, simplificamos a equação obtida. A igualdade
nos leva a
Resposta
y = x - 3