Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
ou
Passo 1
O enunciado pede para representar sobre a reta real o conjunto
dado por
Informações fornecidas:
- Há duas condições unidas por “ou”:
e . - O universo é a reta dos números reais
.
Passo 2
Entendendo cada condição como um intervalo:
- A condição
significa que varia desde até , incluindo e excluindo . Em notação de intervalos isso é . - Explicação didática: colchete
indica que o extremo está incluído (ponto sólido ao desenhar); parêntese indica que o extremo está excluído (círculo aberto).
- Explicação didática: colchete
- A condição
significa que varia de até o infinito à direita, incluindo . Em notação de intervalos isso é . - Observação: o infinito nunca é um número alcançável, por isso usa-se parêntese em
.
- Observação: o infinito nunca é um número alcançável, por isso usa-se parêntese em
Passo 3
Juntando as duas partes com a operação “ou” (união de conjuntos), o conjunto
é a união dos dois intervalos encontrados:
Passo 4
Como desenhar isso na reta real (passo a passo para a prova):
- Desenhe uma reta horizontal e marque os pontos
, e . - Para o intervalo
: - Faça um ponto preenchido (sólido) em
e um círculo aberto em . - Sombrite a região da reta entre
e (incluindo , excluindo ).
- Faça um ponto preenchido (sólido) em
- Para o intervalo
: - Faça um ponto preenchido em
. - Sombrite a reta a partir de
indo para a direita indefinidamente (use uma seta para a direita).
- Faça um ponto preenchido em
- Não sombreie a região entre
e : esses pontos NÃO pertencem a .