Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
ou
ou
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente, sobre a reta real, quatro conjuntos definidos por desigualdades. O conteúdo envolvido é a notação de intervalos em
, com extremos fechados (inclusos) ou abertos (exclusos) e uso de
para unir partes desconexas.
Passo 2
Para
temos um intervalo fechado de a
. Em notação de intervalo é
temos um intervalo fechado de
Na reta real, marcamos os pontos
e
com círculos fechados e traçamos o segmento contínuo entre eles.
Passo 3
Para
temos um intervalo aberto de a
. Em notação de intervalo é
temos um intervalo aberto de
Na reta real, marcamos
e
com círculos abertos e traçamos o segmento sem incluir as extremidades.
Passo 4
Para
temos duas partes: de menos infinito até (incluso) e de
(excluso) até mais infinito. Em notação de intervalo é
temos duas partes: de menos infinito até
Na reta real, à esquerda de
desenha-se uma semi-reta com círculo fechado em
, e à direita de
uma semi-reta com círculo aberto em
.
Passo 5
Para
temos duas partes: de a
(ambos exclusivos) e de
(incluso) até mais infinito. Em notação de intervalo é
temos duas partes: de
Na reta real, desenha-se um segmento entre
e
com círculos abertos, e uma semi-reta a partir de
com círculo fechado.