Classifique em
ou
as sentenças:
a)
b)
c)
d)
admitindo que A e B são conjuntos quaisquer.
a)
b)
c)
d)
admitindo que A e B são conjuntos quaisquer.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar, dado quaisquer conjuntos
e
, se cada uma das seguintes inclusões ou igualdades de conjuntos é verdadeira ou falsa:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Para (a) temos a relação
que equivale a dizer
. Como o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto, a sentença é verdadeira.
Passo 3
Para (b) analisamos
Todo elemento de
ou não está em
(caso de
) ou está em
(caso de
). Esses dois casos exaustivos cobrem exatamente todos os elementos de
. Logo,
é verdadeira.
Passo 4
Para (c) checamos
Por definição,
contém os elementos de
que não estão em
. Portanto, nenhum elemento de
pertence a
, e a inclusão é falsa.
Passo 5
Para (d) verificamos
Como todo elemento de
está em
e
, segue que
o que é verdadeiro.
Resposta
a) V
b) V
c) F
d) V
b) V
c) F
d) V