- Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede para “desenhar” sobre a reta real os conjuntos
O conteúdo aqui é representar intervalos fechados (ponto sólido), abertos (ponto vazio) e semiperíodos (retiros e raios) na reta numérica.
Passo 2
Regra de representação gráfica na reta real:
– Intervalo fechado : marca-se ponto sólido em
e em
e traça-se um segmento unindo-os.
– Intervalo aberto : marca-se ponto vazio (círculo sem preenchimento) em
e em
e traça-se um segmento entre eles.
– Intervalo do tipo ou
: indica-se com seta para um dos lados, ponto fechado ou vazio em
.
– Intervalo fechado
– Intervalo aberto
– Intervalo do tipo
Passo 3
Conjunto
.
– Ponto sólido em e em
.
– Segmento sólido ligando a
.
– Ponto sólido em
– Segmento sólido ligando
Passo 4
Conjunto
.
– Ponto vazio em e em
.
– Segmento unindo esses pontos, sem incluir as extremidades.
– Ponto vazio em
– Segmento unindo esses pontos, sem incluir as extremidades.
Passo 5
Conjunto
.
– Reta que vai de até
com seta à esquerda, ponto fechado em
.
– Reta que vai de até
com seta à direita, ponto aberto em
.
– Reta que vai de
– Reta que vai de
Passo 6
Conjunto
.
– Segmento aberto de a
(pontos vazios em ambas as extremidades).
– A partir de até
com seta à direita, ponto fechado em
.
– Segmento aberto de
– A partir de
Resposta
A representação gráfica de cada conjunto na reta real é:
A:
com ponto sólido em
e em
e segmento sólido entre eles.
B: com ponto vazio em
e em
e segmento entre eles.
C: com tudo à esquerda de
(seta à esquerda, ponto fechado em
) e tudo à direita de
(seta à direita, ponto vazio em
).
D: com segmento aberto entre
e
e, a partir de
, raio à direita com ponto fechado em
.
B:
C:
D: