1. Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
A & =x in R ;-1 <= x <= 2 B & =x in R ; 1<x<4 C & =x in R ; x <= 1 ou x>3 D & =x in R ;-2<x<1 ou x >= 3

Passo 1

O enunciado pede para “desenhar” sobre a reta real os conjuntos
A=xinRmid -1<= x<=2, B=xinRmid 1<x<4, C=xinRmid x<=1 ou x>3, D=xinRmid -2<x<1 ou x>=3
O conteúdo aqui é representar intervalos fechados (ponto sólido), abertos (ponto vazio) e semiperíodos (retiros e raios) na reta numérica.

Passo 2

Regra de representação gráfica na reta real:
– Intervalo fechado [a,b]: marca-se ponto sólido em a e em b e traça-se um segmento unindo-os.
– Intervalo aberto (a,b): marca-se ponto vazio (círculo sem preenchimento) em a e em b e traça-se um segmento entre eles.
– Intervalo do tipo (-infty,a] ou [a,infty): indica-se com seta para um dos lados, ponto fechado ou vazio em a.

Passo 3

Conjunto A=[-1,2].
– Ponto sólido em -1 e em 2.
– Segmento sólido ligando -1 a 2.

Passo 4

Conjunto B=(1,4).
– Ponto vazio em 1 e em 4.
– Segmento unindo esses pontos, sem incluir as extremidades.

Passo 5

Conjunto C=( -infty,,1] ,cup,(3,,infty).
– Reta que vai de -infty até 1 com seta à esquerda, ponto fechado em 1.
– Reta que vai de 3 até +infty com seta à direita, ponto aberto em 3.

Passo 6

Conjunto D=( -2,,1),cup,[3,,infty).
– Segmento aberto de -2 a 1 (pontos vazios em ambas as extremidades).
– A partir de 3 até +infty com seta à direita, ponto fechado em 3.

Resposta

A representação gráfica de cada conjunto na reta real é:
A: [-1,2] com ponto sólido em -1 e em 2 e segmento sólido entre eles.
B: (1,4) com ponto vazio em 1 e em 4 e segmento entre eles.
C: (-infty,1]cup(3,infty) com tudo à esquerda de 1 (seta à esquerda, ponto fechado em 1) e tudo à direita de 3 (seta à direita, ponto vazio em 3).
D: (-2,1)cup[3,infty) com segmento aberto entre -2 e 1 e, a partir de 3, raio à direita com ponto fechado em 3.

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